처음이어도 괜찮아요 · 그림부터 시작해요
가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기
한 통로의 한계와 이미 정한 짝을 기록하면, 더 보낼 길과 새로운 짝을 찾을 수 있어요.
먼저 떠올릴 생활 장면좁은 수도관으로 물을 보내거나 사람마다 자리를 하나씩 정하려면 이미 사용한 길과 짝을 기억해야 해요. 어디에 표시하면 좋을까요?- 1짧은 이야기 읽기
- 2내 생각 하나 고르기
- 3네 걸음 같이 보기
- 4내 말로 한 줄 적기
02 · 낯선 말부터 풀기
정확한 이름보다 먼저 쉬운 뜻을 읽어요
처음 보는 말도 책 읽듯 풀어봐요
이 수업은 쉬운 뜻과 생활 예를 아직 함께 준비하지 못했어요. 설명 없는 정확한 이름은 먼저 보여 주지 않을게요.
그림에서 찾을 쉬운 규칙
- 01점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 02어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 03한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 04처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
03 · 그림으로 보기
점과 선이 움직이는 순서를 직접 확인해요
- 01오늘의 장면배송량과 비용 동시 최적화·배정 비용·고급 contest 경계를 축소한 합성 graph에서 가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기(MCMF boundary) 판단을 수행한다.
- 02첫 걸음점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 03결과 열기내 답을 먼저 적은 뒤 결과를 열어 봐요.
04 · 책처럼 천천히 되짚기
방금 한 일을 한 줄씩 다시 읽어요
배송량과 비용 동시 최적화·배정 비용·고급 contest 경계를 축소한 합성 graph에서 가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기(MCMF boundary) 판단을 수행한다.
gr63 · 8-vertex public graph · deterministic neighbor/edge order · disconnected/cycle/tie boundary05 · 이제 내가 해볼 차례
여기까지 오면 이런 일을 할 수 있어요
한 통로의 한계와 이미 정한 짝을 기록하면, 더 보낼 길과 새로운 짝을 찾을 수 있어요.
- 점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
오늘 해낼 일과 다 했다고 볼 기준 보기쉬운 순서를 익힌 뒤 더 정확히 확인하고 싶을 때 열어요.
한 번의 cheapest augmentation만 손으로 계산하고 full production 구현·성과 claim을 하지 않는 경계를 적는다.을 수행하고 flow value·path cost·reverse cost·potential/reduced-cost·scope receipt로 graph model·frontier/state·invariant·work/space·claim level을 독립 검증한다.
- 가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기(MCMF boundary)의 vertex identity, edge direction/weight, duplicate/self-loop와 observable result 계약을 AI 없이 먼저 고정한다.
- 아무 augmenting path로 최대 flow만 만든 뒤 비용도 최소라고 하거나 reverse edge cost 부호를 같은 값으로 둔다.를 disconnected·cycle·tie·unreachable·adversarial scale 중 해당하는 최소 반례로 재현한다.
- logical graph와 edge-list·matrix·adjacency·implicit-state 표현, worst-case와 observed work를 구분한다.
- flow value·path cost·reverse cost·potential/reduced-cost·scope receipt와 사람의 accept·revise·reject 판정 및 보장하지 않는 범위를 제출한다.
06 · 자주 헷갈리는 지점
틀린 답도 이유를 알면 다음에는 맞힐 수 있어요
처음부터 모두 맞힐 필요는 없어요.괜찮아요. 전부 다시 하지 말고, 점이나 선을 다르게 본 첫 단계만 찾아보세요. 바로 앞 단계부터 다시 이어가면 돼요.
헷갈리기 쉬운 이유 세 가지 보기내가 어디에서 다르게 생각했는지 찾고 싶을 때 열어요.
01가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기(MCMF boundary)에서는 그림의 선과 점이 비슷하면 direction·weight·parallel edge·self-loop·state semantics도 같다.
한 번 더 생각해 볼 질문배송량과 비용 동시 최적화·배정 비용·고급 contest 경계에서 모양은 같지만 정답이 달라지는 두 graph contract를 만드세요.
이렇게 고쳐 생각해요최소 비용 최대 흐름(MCMF)은 residual capacity와 forward/reverse cost를 두고 가장 싼 augmenting path를 찾지만 potential·negative cost 구현은 제외 경계로 둔다.처럼 graph drawing보다 vertex identity와 edge contract를 먼저 봉인해야 한다.
02작은 입력에서 역방향 비용(reverse cost) 결과가 맞으면 모든 topology·scale에서 같은 correctness와 complexity가 보장된다.
한 번 더 생각해 볼 질문아무 augmenting path로 최대 flow만 만든 뒤 비용도 최소라고 하거나 reverse edge cost 부호를 같은 값으로 둔다.가 방문·relaxation·memory를 늘리거나 정답을 바꾸는 최소 graph family를 제시하세요.
이렇게 고쳐 생각해요flow value·path cost·reverse cost·potential/reduced-cost·scope receipt에 frontier·edge scan·state count·work/space와 source qualifier를 분리해야 한다.
03AI 구현과 AI가 만든 expected trace가 일치하면 가장 많이, 그중 가장 싸게 보내기(MCMF boundary)의 correctness·성능·judge 적합성이 독립 검증된다.
한 번 더 생각해 볼 질문아무 augmenting path로 최대 flow만 만든 뒤 비용도 최소라고 하거나 reverse edge cost 부호를 같은 값으로 둔다.를 드러내는 AI-off fixture와 사람이 계산할 oracle을 쓰세요.
이렇게 고쳐 생각해요같은 모델 가정을 공유한 결과는 oracle이 아니며 exhaustive small graph·brute force·certificate·metamorphic relation 중 독립 수단이 필요하다.
07 · 더 궁금할 때만 보기
선생님과 검토자를 위한 믿을 만한 원문
원문과 어디까지 참고했는지 펼쳐 보기처음 배우는 동안에는 열지 않아도 괜찮아요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
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