처음이어도 괜찮아요 · 그림부터 시작해요
끝난 순서를 뒤집어 해야 할 일 줄 세우기
먼저 해야 할 일과 서로 오갈 수 있는 묶음을 나누면, 순서와 빙글 도는 길을 찾을 수 있어요.
먼저 떠올릴 생활 장면어떤 숙제는 다른 숙제를 끝내야 시작할 수 있고, 어떤 방들은 서로 빙글 돌아 다시 올 수 있어요. 순서와 묶음을 어떻게 찾을까요?- 1짧은 이야기 읽기
- 2내 생각 하나 고르기
- 3네 걸음 같이 보기
- 4내 말로 한 줄 적기
02 · 낯선 말부터 풀기
정확한 이름보다 먼저 쉬운 뜻을 읽어요
처음 보는 말도 책 읽듯 풀어봐요
이 수업은 쉬운 뜻과 생활 예를 아직 함께 준비하지 못했어요. 설명 없는 정확한 이름은 먼저 보여 주지 않을게요.
그림에서 찾을 쉬운 규칙
- 01점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 02어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 03한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 04처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
03 · 그림으로 보기
점과 선이 움직이는 순서를 직접 확인해요
- 01오늘의 장면빌드 순서·일정 후보·dependency explain를 축소한 합성 graph에서 DFS가 끝난 순서를 뒤집기(DFS topological sort) 판단을 수행한다.
- 02첫 걸음점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 03결과 열기내 답을 먼저 적은 뒤 결과를 열어 봐요.
04 · 책처럼 천천히 되짚기
방금 한 일을 한 줄씩 다시 읽어요
빌드 순서·일정 후보·dependency explain를 축소한 합성 graph에서 DFS가 끝난 순서를 뒤집기(DFS topological sort) 판단을 수행한다.
gr31 · 8-vertex public graph · deterministic neighbor/edge order · disconnected/cycle/tie boundary05 · 이제 내가 해볼 차례
여기까지 오면 이런 일을 할 수 있어요
먼저 해야 할 일과 서로 오갈 수 있는 묶음을 나누면, 순서와 빙글 도는 길을 찾을 수 있어요.
- 점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
오늘 해낼 일과 다 했다고 볼 기준 보기쉬운 순서를 익힌 뒤 더 정확히 확인하고 싶을 때 열어요.
같은 DAG를 Kahn과 DFS로 정렬해 서로 다른 valid order를 edge 조건으로 검증한다.을 수행하고 color·exit stack·reversed order·edge-order check·cycle witness로 graph model·frontier/state·invariant·work/space·claim level을 독립 검증한다.
- DFS가 끝난 순서를 뒤집기(DFS topological sort)의 vertex identity, edge direction/weight, duplicate/self-loop와 observable result 계약을 AI 없이 먼저 고정한다.
- cycle 검사를 빼고 postorder를 항상 위상 순서라 하거나 가능한 여러 순서 중 하나를 유일 답으로 강제한다.를 disconnected·cycle·tie·unreachable·adversarial scale 중 해당하는 최소 반례로 재현한다.
- logical graph와 edge-list·matrix·adjacency·implicit-state 표현, worst-case와 observed work를 구분한다.
- color·exit stack·reversed order·edge-order check·cycle witness와 사람의 accept·revise·reject 판정 및 보장하지 않는 범위를 제출한다.
06 · 자주 헷갈리는 지점
틀린 답도 이유를 알면 다음에는 맞힐 수 있어요
처음부터 모두 맞힐 필요는 없어요.괜찮아요. 전부 다시 하지 말고, 점이나 선을 다르게 본 첫 단계만 찾아보세요. 바로 앞 단계부터 다시 이어가면 돼요.
헷갈리기 쉬운 이유 세 가지 보기내가 어디에서 다르게 생각했는지 찾고 싶을 때 열어요.
01DFS가 끝난 순서를 뒤집기(DFS topological sort)에서는 그림의 선과 점이 비슷하면 direction·weight·parallel edge·self-loop·state semantics도 같다.
한 번 더 생각해 볼 질문빌드 순서·일정 후보·dependency explain에서 모양은 같지만 정답이 달라지는 두 graph contract를 만드세요.
이렇게 고쳐 생각해요DAG에서는 DFS exit 순서를 뒤집으면 topological order가 되며 회색 back edge가 나오면 순서를 내지 않고 cycle witness를 반환한다.처럼 graph drawing보다 vertex identity와 edge contract를 먼저 봉인해야 한다.
02작은 입력에서 끝난 순서(postorder) 결과가 맞으면 모든 topology·scale에서 같은 correctness와 complexity가 보장된다.
한 번 더 생각해 볼 질문cycle 검사를 빼고 postorder를 항상 위상 순서라 하거나 가능한 여러 순서 중 하나를 유일 답으로 강제한다.가 방문·relaxation·memory를 늘리거나 정답을 바꾸는 최소 graph family를 제시하세요.
이렇게 고쳐 생각해요color·exit stack·reversed order·edge-order check·cycle witness에 frontier·edge scan·state count·work/space와 source qualifier를 분리해야 한다.
03AI 구현과 AI가 만든 expected trace가 일치하면 DFS가 끝난 순서를 뒤집기(DFS topological sort)의 correctness·성능·judge 적합성이 독립 검증된다.
한 번 더 생각해 볼 질문cycle 검사를 빼고 postorder를 항상 위상 순서라 하거나 가능한 여러 순서 중 하나를 유일 답으로 강제한다.를 드러내는 AI-off fixture와 사람이 계산할 oracle을 쓰세요.
이렇게 고쳐 생각해요같은 모델 가정을 공유한 결과는 oracle이 아니며 exhaustive small graph·brute force·certificate·metamorphic relation 중 독립 수단이 필요하다.
07 · 더 궁금할 때만 보기
선생님과 검토자를 위한 믿을 만한 원문
원문과 어디까지 참고했는지 펼쳐 보기처음 배우는 동안에는 열지 않아도 괜찮아요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
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