64상태 tree·heap policy Gold 감사실

1. 01

   찾아보기 · 기초

   th64 recognize · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095·SEAL_STRUCTURE_CONTRACT|MAP_TOPOLOGY_AUGMENTATION|REPLAY_MUTATION_QUERY|AUDIT_POLICY_FIT·TOPOLOGY_CONTRACT_BREACH|ORDER_CONTRACT_BREACH|RANK_METADATA_BREACH|STABLE_PRIORITY_BREACH|HEIGHT_BUDGET_BREACH|WORK_BUDGET_BREACH|SPACE_BUDGET_BREACH|STRUCTURE_POLICY_FIT·final-only 단서에서 “hierarchy-rollup·ordered-delete-range·stable-deadline-drain·rank-select-burst workload를 compact-parent-array·plain-bst-successor·order-statistic-avl·stable-indexed-min-heap policy와 n7·n63·n511·n4095 scale에서 final-only gate로 비교한다.”을 만족하는 topology·operation·claim을 고른다.

   상황

   합성 서비스가 조직 hierarchy rollup, ordered delete-range, stable deadline drain, rank-select burst 네 workload를 검토한다. 후보는 compact-parent-array, plain-bst-successor, order-statistic-avl, stable-indexed-min-heap이다.

   문제

   각 workload와 policy를 topology preservation, global order, subtree-size rank metadata, stable priority의 네 열로 분류하세요. 적합·부적합을 자료구조 이름만으로 고르지 말고 첫 unmet contract와 아직 보장하지 못하는 runtime 항목을 쓰세요.

   제공 자료

   • compact-parent-array는 원래 parent relation을 보존하지만 child enumeration은 모든 parent entry를 반복 확인한다.
   • plain-bst-successor는 strict total order와 successor deletion을 제공하지만 monotone insertion에 대한 height bound와 rank metadata는 없다.
   • order-statistic-avl은 total order, height balance와 fresh subtree size를 유지한다.
   • stable-indexed-min-heap은 complete array shape와 (priority, sequence) order를 유지하지만 global key order·rank·원래 hierarchy topology를 제공하지 않는다.
   • 자료구조의 내부 표현 가능성과 현재 policy가 공개한 operation contract를 구분한다.

   비교표 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기정답과 비교
2. 02

   먼저 생각하기 · 기초

   th64 predict · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: “semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다.” 조건에서 방문 순서·link/index·height/priority·반환값을 실행 전에 봉인한다.

   상황

   root A의 left B, right C; B의 left D, right E; C의 left F, right G인 ordered binary tree를 재귀 DFS와 queue BFS로 순회한다.

   문제

   preorder·inorder·postorder·level-order 결과, recursive DFS의 최대 active frame 수와 BFS의 최대 queue 길이를 예측하세요. empty·singleton 결과와 inorder를 N-ary tree에 기계 적용할 수 없는 이유도 적으세요.

   제공 자료

   • preorder는 node를 두 child보다 먼저, inorder는 left와 right 사이, postorder는 두 child 뒤에 방문한다.
   • level-order는 root를 enqueue하고 dequeue한 node의 left, right를 그 순서로 enqueue한다.
   • root depth는 0, node 단위 height는 leaf 0으로 봉인한다.
   • active recursive frame에는 현재 node frame을 포함하고 BFS queue에는 아직 dequeue되지 않은 node만 센다.

   비교표 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기움직임과 비교
3. 03

   순서 따라가기 · 익힌 것을 써보기

   th64 trace · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: root/frontier → comparison → edge/index mutation → invariant → result 순서로 64-state×4-phase topology·order·rank·priority·height·work·space ledger와 final-only verdict receipt를 완성한다.

   상황

   unique-key BST에 40,20,60,10,30,50,70,45,55를 순서대로 삽입한 뒤 key 40을 inorder successor 방식으로 삭제한다.

   문제

   40 탐색, successor 선택, successor의 기존 위치 repair, root transplant를 operation 순서로 쓰고 최종 edge set·inorder·size·height를 제출하세요. value copy와 node transplant 중 선택한 identity 정책도 명시하세요.

   제공 자료

   • duplicate key는 없고 left key < node key < right key의 global invariant를 사용한다.
   • 두 자식 삭제는 right subtree의 minimum node 45를 successor로 고른다.
   • node identity를 보존하는 transplant 정책이며 key/value만 root node에 복사하지 않는다.
   • successor 45는 50의 left child이고 자체 child는 없다.
   • 삭제 전 size는 9이고 root depth는 0이다.

   순서대로 적기 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기움직임과 비교
4. 04

   내 말로 설명하기 · 익힌 것을 써보기

   th64 explain · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: hierarchy-rollup·ordered-delete-range·stable-deadline-drain·rank-select-burst workload를 compact-parent-array·plain-bst-successor·order-statistic-avl·stable-indexed-min-heap policy와 n7·n63·n511·n4095 scale에서 final-only gate로 비교한다.이 필요한 이유와 64-state×4-phase topology·order·rank·priority·height·work·space ledger와 final-only verdict receipt가 보장하지 못하는 runtime·concurrency·competition 범위를 설명한다.

   상황

   빈 BST에 10,20,30,40,50,60,70을 순서대로 삽입하면 right chain이 된다. 같은 key set을 AVL insertion policy로 유지할 때 rotation 전후를 비교한다.

   문제

   plain BST가 왜 height 6이 되는지, local-child validation만으로 height를 보장할 수 없는 이유, AVL rotation이 inorder를 보존하면서 balance를 복원하는 이유를 설명하세요. 특정 library가 AVL 또는 Red-Black이라고 추론하지 마세요.

   제공 자료

   • plain BST는 insertion order를 그대로 따르며 별도 rebalance operation이 없다.
   • AVL node의 balance factor는 left-height minus right-height이고 허용 범위는 -1..1이다.
   • rotation은 subtree root와 세 ordered key interval의 연결을 바꾸지만 key comparator는 바꾸지 않는다.
   • root depth는 0이며 seven-node chain의 edge-count height는 6이다.
   • 추상 AVL policy의 height 결과를 특정 언어 container의 구현 보장으로 복사하지 않는다.

   까닭을 함께 쓰는 설명 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기설명 기준과 비교
5. 05

   빈칸 채우기 · 익힌 것을 써보기

   th64 complete · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: 누락된 base case·child edge·rotation·sift·metadata 칸을 채워 “hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst × compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap × n7|n63|n511|n4095를 SEAL_STRUCTURE_CONTRACT→MAP_TOPOLOGY_AUGMENTATION→REPLAY_MUTATION_QUERY→AUDIT_POLICY_FIT로 감사한다.”을 완성한다.

   상황

   0-based stable-indexed-min-heap은 entry를 (priority, sequence, taskId)로 비교한다. array [(2,0,A),(4,1,B),(3,2,C),(7,3,D),(5,4,E)]에 (1,5,F)를 push한 뒤 root를 extract한다.

   문제

   push의 append index·parent path·swap과 extract의 last-to-root·child 선택·sift-down을 빈 칸에 채우세요. 각 단계의 array와 최종 root, index map 갱신, equal-priority tie 규칙을 쓰세요.

   제공 자료

   • parent(i)=floor((i-1)/2), left(i)=2i+1, right(i)=2i+2를 사용한다.
   • entry order는 priority가 작을수록 먼저, priority가 같으면 sequence가 작을수록 먼저다.
   • 모든 swap 뒤 taskId→index map의 두 entry를 함께 갱신한다.
   • extract는 old root를 반환하고 last entry를 root로 옮긴 뒤 더 작은 child와 비교한다.
   • array 전체 정렬이나 arbitrary task 삭제·thread safety는 이 operation이 보장하지 않는다.

   비교표 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기답과 설명 함께 비교
6. 06

   틀린 곳 고치기 · 익힌 것을 써보기

   th64 debug · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: AI가 만든 구현에 “semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다.”를 주입하고 최초 잘못된 structure state transition만 수정한다.

   상황

   order-statistic AVL의 각 node는 subtree size를 저장한다. left rotation 뒤 pointer와 height는 갱신됐지만 old root와 new root의 size를 rotation 전 값 그대로 두어 rank(35)와 select(4)가 틀린다.

   문제

   최초 stale size를 찾고 local rotation subtree의 child sizes에서 bottom-up으로 고치세요. 수정 전후 rank·select trace, independent inorder oracle, 재발 방지 invariant assertion을 제출하세요.

   제공 자료

   • size(null)=0이고 size(node)=1+size(left)+size(right)다.
   • rank(k)는 k보다 작은 key 수이고 select(r)는 0-based r번째 key다.
   • rotation 뒤 lower node의 size를 먼저, upper node의 size를 다음에 계산한다.
   • inorder key sequence는 rotation 전후 같아야 하지만 inorder 일치만으로 stored size freshness는 증명되지 않는다.
   • AI가 생성한 size expectation과 같은 함수의 결과를 독립 oracle로 사용하지 않는다.

   순서대로 적기 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기답과 설명 함께 비교
7. 07

   직접 만들기 · 새 문제

   th64 implement · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst × compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap × n7|n63|n511|n4095를 SEAL_STRUCTURE_CONTRACT→MAP_TOPOLOGY_AUGMENTATION→REPLAY_MUTATION_QUERY→AUDIT_POLICY_FIT로 감사한다.을 frozen synthetic node/workload에 적용해 64-state×4-phase topology·order·rank·priority·height·work·space ledger와 final-only verdict receipt를 생성한다.

   상황

   합성 worker는 capacity 8인 stable-indexed-min-heap으로 taskId별 deadline을 관리한다. offer, peek, poll, changePriority, cancel을 지원하고 duplicate taskId와 full 상태를 명시적으로 처리한다.

   문제

   array heap과 taskId→index map을 구현하는 language-neutral pseudocode를 작성하세요. comparator, stable sequence, full·missing·duplicate 반환값, swap의 map repair와 invariant test를 포함하고 추상 work budget과 production claim 한계를 쓰세요.

   제공 자료

   • entry=(priority, sequence, taskId, payload)이고 sequence는 accepted new task마다 증가하는 합성 정수다.
   • duplicate taskId offer는 DUPLICATE로 거부하고 size를 바꾸지 않는다.
   • full offer는 FULL_RETRY로 거부하며 기존 entry를 자동 drop하지 않는다.
   • changePriority는 기존 sequence를 보존하고 새 priority 방향에 따라 sift-up 또는 sift-down한다.
   • cancel은 target과 last를 swap·pop하고 양방향 repair를 수행하며 missing은 MISSING이다.
   • 공개 self-review에는 hidden test, private seed, 실제 customer task나 server-authoritative verdict를 넣지 않는다.

   컴퓨터 안내와 나온 결과 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기정답과 비교
8. 08

   새 문제에 써보기 · 새 문제

   th64 transfer · 64상태 tree·heap policy Gold 감사실: architecture shiproom·AI-generated index review로 판단을 옮겨 보존할 invariant와 달라지는 API·cost·ownership 경계를 방어한다.

   상황

   AI가 네 workload 모두에 하나의 HybridTreeHeap을 추천했다. 구현은 local-child BST validation, key-copy delete, stale subtree size, equal-priority arbitrary tie, fixed O(log n)과 thread-safe 주장을 함께 포함한다.

   문제

   AI claim inventory를 만들고 P01~P07의 공개 evidence로 각 주장을 재현하세요. 최소 수정·대체 policy, independent AI-off oracle, accept·revise·reject 판정과 보장하지 않는 범위를 64-state decision memo로 작성하세요.

   제공 자료

   • 64 selection은 hierarchy-rollup·ordered-delete-range·stable-deadline-drain·rank-select-burst workload × compact-parent-array·plain-bst-successor·order-statistic-avl·stable-indexed-min-heap policy × n7·n63·n511·n4095 scale이며 각 selection은 네 phase를 가진다.
   • SEAL_STRUCTURE_CONTRACT → MAP_TOPOLOGY_AUGMENTATION → REPLAY_MUTATION_QUERY → AUDIT_POLICY_FIT 순서다. pre-final phase에는 verdict·outcome·pass/fail을 노출하지 않고 final gate에서만 TOPOLOGY_CONTRACT_BREACH → ORDER_CONTRACT_BREACH → RANK_METADATA_BREACH → STABLE_PRIORITY_BREACH → HEIGHT_BUDGET_BREACH → WORK_BUDGET_BREACH → SPACE_BUDGET_BREACH → STRUCTURE_POLICY_FIT 순서로 판정한다.
   • compact-parent-array, plain-bst-successor, order-statistic-avl, stable-indexed-min-heap은 서로 다른 capability와 budget을 가진 추상 policy다.
   • AI 구현과 같은 응답에서 만든 expected traversal·tree·heap state는 독립 oracle이 아니다.
   • 이 공개 specification은 review 상태의 self-review material이며 hidden tests, private seed와 server-authoritative 판정값을 포함하지 않는다.

   까닭을 함께 쓰는 설명 · 관찰 → 규칙 → 결론 순서20자 이상 작성한 뒤 내 답과 맞춰 볼 기준을 확인하세요.

   정답 대신 4단계 힌트 보기

   1. 관찰

      semantic contract가 다른 policy를 빠른 한 state나 같은 binary 그림만으로 승인하고 pre-final phase에 verdict를 노출한다. 직전까지 참이었던 root→node path와 처음 달라진 edge·index·metadata·result를 찾으세요.

   2. 개념

      hierarchy-rollup|ordered-delete-range|stable-deadline-drain|rank-select-burst·compact-parent-array|plain-bst-successor|order-statistic-avl|stable-indexed-min-heap·n7|n63|n511|n4095를 ADT·topology·source-level로 나눠 적으세요.

   3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

   내 답과 맞춰 볼 기준 보기설명 기준과 비교

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